Bağlı değilsiniz. Bağlanın ya da kayıt olun

Bileşke fonksiyon

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek  Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]

1 Bileşke fonksiyon Bir Çarş. Şub. 24, 2010 9:00 pm

troypc


Admin
Bileşke fonksiyon, matematikte bir işlevdir.
f, X kümesinden Y kümesine giden bir fonksiyonsa, g de Y kümesinden Z kümesine giden bir fonksiyonsa, o zaman fonksiyonunu her için,



kuralıyla tanımlanan X kümesinden Z kümesine giden fonksiyon olarak tanımlanır. Bu fonksiyona g ve f fonksiyonlarının bileşkesi adı verilir.
Başka bir deyişle, bileşke

ve

fonksiyonlarından



fonksiyonunu üretir.
g ve f fonksiyonlarının (bu sırayla) bileşkesini alabilmek için f fonksiyonunun değer kümesi, g fonksiyonunun tanım kümesine eşit olmalıdır.

Eğer f, X kümesinden Y kümesine, g de Y kümesinden X kümesine giden bir fonksiyonsa, o zaman hem fonksiyonundan hem de fonksiyonundan söz edilebilir.
Bileşke, X'ten X'e giden fonksiyonlar kümesi olan Fonk kümesi üzerine bir ikili işlemdir. Özdeşlik fonksiyonu IdX, bu ikili işlemin sağdan ve soldan etkisiz elemanıdır. Ayrıca, Fonk kümesinin bileşke işlemi için tersinir elemanları eşlemeler, yani bijeksiyonlardır.


Örnek

X = Y = Z = R (gerçel sayılar kümesi) olsun. f fonksiyonu f(x) = x2 ve g fonksiyonu g(x) = x 1 olarak tanımlansın. O zaman,



dir. Ancak



dir. Demek ki

,

yani bileşkenin değişme özelliği yoktur. Öte yandan bileşkenin birleşme özelliği vardır.

dört küme olsun.


,


,




üç fonksiyon olsun. O zaman şu fonksiyonlardan söz edilebilir:

,


,


,


.

Bu fonksiyonlardan ikincisi ve dördüncüsü birbirine eşittir, yani



eşitliği geçerlidir. X kümesinden herhangi bir x elemanı alınır ve her iki fonksiyon da bu x elemanında değerlendirilirse



ve



eşitliklerine ulaşılır.
Her iki eşitliğin sağ tarafları eşit olduğundan sol tarafları da eşittir, yani

.

Bundan da fonksiyonların eşit olduğu, yani eşitliği çıkar.

Kullanıcı profilini gör http://amurside.eniyiforum.org

2 Geri: Bileşke fonksiyon Bir C.tesi Mart 06, 2010 10:09 pm

ellaluizse


Moderatör
İlgilenmiyorum (:

Kullanıcı profilini gör http://amurside.eniyiforum.org/forum.htm

3 Geri: Bileşke fonksiyon Bir C.tesi Nis. 10, 2010 12:33 pm

ellaluizse demiş ki:İlgilenmiyorum (:


katılıyorum...

Kullanıcı profilini gör

4 Geri: Bileşke fonksiyon Bugün 10:00 am

Sponsored content


Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön  Mesaj [1 sayfadaki 1 sayfası]

Similar topics

-

» Ters Fonksiyon Türevi

Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz